Question

さ

数Ⅱの三角関数です。
教えてください😿

tan
T
-
24
の値は
tan
TT
-
24
(飲み)、お
W
**** 310
√2-√√11+√12-13

兀
tan 12=tan(-)
3 4
ここで, tan
tan-
T
12
tan-
π
3
=2-√3
=
- tan
T
1+tan tan-
3
4
(2-√3)(1-tan
(2-√3) tan²-
(²)
π
π
0< < より, tan
24 2
2tan-
1-tan
T
24
2
T
24
2
π
T
4
T
24
π
24
24.).
π
ai=86)"&"
であるから
T
+2tan __(2-√3)=0
24
#ma) (Do
->0であるから
π
[ 24
= 2tan-
T -1+√1+ (2-√3)²
24x2-√3
-1+√8-4√3
2-√3

3)
2021年度 数学<解答>
=
-1+√8-2√12
2-√3
=√2-√3+√6-2 11~13
vn²+2n+16=m(m: 自然数または0)とおくと
m=
_−1+(√√6-√2)
2-√3
=(-1+√6-√2)(2+√3)
=-2-√3+2√6+3√2-2√2-√6
n²+2n+16=m²
(n+1)^-1+16=m²(m≠0がわかる)
15=m²-(n+1)2
n=
15=(m+n+1)(m-n-1) 8
nは自然数nは整数であるから,m+n+1, m-n-1も整数
で,それぞれa, 6 (a,bは整数)とおくと
m+n+1=a
かつab=15
m-n-1=b
a+b
2
a-b
2
-1
かつab=15
TC
1
Sh
青山学院
1-2-)asi-2-0
&
TUBI
SE
ARTI

三角関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Take

さ様
模範解答はtanの加法定理と２倍角の公式を使って解答しています。
簡単な求め方としては、原点Oを中心、半径 1 の単位円周上に
3点 A (-√3/2,1/2) , B(1/√2,1/√2) , C(√3/2,1/2)
をとると ∠BOC=π/12 であるから円周角の定理より ∠BAC=π/24
よって、tan(π/24)=直線ABの傾き=(√2-1)/(√2+√3)=-2+√2-√3+√6
です。

さ

理解できました！！ありがとうございます。