Question

Hi（受験生）

154.
記述式の問題で計算の過程において合成を用いるときはこんな感じでも大丈夫ですよね？？

基本例題154 三角関数の合成
00000
次の式をrsin (0+α) の形に変形せよ。 ただし,r> 0, -n <a≦とする。
(1) √3 cos 8-sin 0Snie (2) acsin-cos
(3) 2 sin 0+3 cos 0
指針 asin0+bcose の変形の手順 (右の図を参照)
① 座標平面上に点P(α, b) をとる。
②
③
CHART asino+bcoslの変形(合成) 点
長さ OP(=√²+62), なす角α を定める。
1つの式にまとめる。
asin0+bcos0=√a²+b2sin(0+α)
解答
(1) √3
P(-1, √3)とすると
cose-sin0=-sin0+√3cost
よって
(2) P(1,-1) とすると
OP=√(-1)2+(√3)=2
線分 OP がx軸の正の向きとなす角は
よって
√3cose-sino=-sin0+√3cose
= 2sin(0+²37)
OP=√12+(-1)=2
線分 OP がx軸の正の向きとなす角は
TSK
sin 0-cos0= √2 sin(0-1)
よって
(3) P(2,3)とすると
(50)ale 21.30
3
√13
OP=√2+2=√13
また,線分 OP がx軸の正の向きとなす角をαとすると
2
sina=
√13
cos a =
2sin0+3cos0=√13sin(0+α)
3
√13
ただし, sina=
点P(α, b) をとって考える
cos a=
π
2
/13
P(a,b)
p.242 基本事項 ①
P
2
O
1
✓a²+6²
√3
O
ya
1
N
√2
yA
0
x
P
3
1.
√13
22
x
x
αを具体的に表すことがで
きない場合は,左のように
表す。
243
4L
27
三角関数の合成

1) √ 3 CO₂O - STNO = = SMO + | 5 cost
=) (-1²^² + (F³²/²* sin(8 + x)
f
= 2 sin (0+3)
1
2) sino - coso = √√250 (0-²4) 9
3) 2 sind + 5650 = [T3 sin (8 + x)
こ
ただし、sind=
COSK= 115 o
f
637
7
J
ZN
Zx
7
10
15->
20

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

けんけんぱ

大丈夫ですよ。
(1)の2π/3がπ/3になってしまってはいますが過程は大丈夫です。

Hi（受験生）

ありがとうございます！