Question

あからわ

数１です。相関係数を求める際に、分母を標準偏差×標準偏差にすると思うのですが、このまるで囲んでいる60と40は分散、という解釈は間違っていますか？また、分散だったとしてなぜ(x-xの平均値)^2で求めることができるのですか？混乱してしまっているので丁寧に教えていただきたいです🙇(分散の二つの求め方と合っていない気が...)

番号
1
x
y-y (x-x)(y-y) (x-x)² (y-y)²
-5
25
25
25
2
2
1
4
1
3
9
1
17 -3 -1
3
1
4
3
9
40
y
21
13
2
27
20
3
29 19
4
23
5
30 21
計 130 90
x-x
-5
1
3
上の表から、 相関係数は
r=
12
45
45
60 x 40
9
16
60
≒ 0.92
終

相関係数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

単純な話で、「分散の二つの求め方と合っていない」
という感想が正しいです
60や40は分散ではありません
45も共分散ではありません

データの個数5で割ります
分散は60/5=12と40/5=8、
標準偏差は√(60/5)と√(40/5)です
共分散は45/5=9です

よって相関係数は
(45/5) / √(60/5)√(40/5)
(45/5) / √(60/5)(40/5)
(45/5) / (√(60×40) / 5)
45 / √(60×40)
です

あからわ

なるほど！用語の意味を少し履き違えていたようです。納得できました、ありがとうございます☺️🙏