Question

れん‪

緑のマーカーの所がなぜそう分かるのか教えていただきたいです

146 1個のさいころを投げるとき, 3の倍数の目が出れば5点 その他の目が出れ
ば2点もらえるとする。 これを360回くり返すとき, もらえる得点の合計 X の
平均と標準偏差を求めよ。

234 数学B
-C(+)*(+)* + C (+) (+)
145 (1)
15 6
+
64
11
4
64 64
E(Y)=E(Z) =1
E(X)=100-0.3 = 30
1'(X) = 100-0.3-0.7 = 21
E(4X-50) = 4E(X)-50
=4-30-50
+G()*(+)*
= 70
V(4X-50)=4²V(X) = 16+21=336
(2) E(-2X)=-2E(X)=-2.30=-60
V(−2X) =(−2)²V(X) = 4.21 = 84
(3) E(X+¹5) = E( -—-—X+5)
3
--- E(X) +5
3
=
=
3
=15
v(X+15) = v( x + 5)
- (+)*V(x)
9
7
3
.30+5
・21
146考え方3の倍数の目が出る回数をYとし
て, X をYで表す。
この試行を360回くり返すとき, 3の倍数
の目が出る回数をY とすると, Y は二項分
布B ( 360,1/3)に従う。
3の倍数以外の目が出る回数は (360-Y)
回であるから, 得点の合計 X は
X = 5Y+2(360-Y) = 3Y+720
Yの平均と分散は
1
E(Y) = 360-
3
V(Y) = 360 -
2
3 3
よって, Xの平均は
E(X)=E(3Y+720)
147 (1)
1
= 1080
= 3E(Y)+720
= 3・120 +720
=120
Xの分散は
V(X) = V(3Y+720)
= 3²V (Y)
= 9.80
2
= 720
したがって, X の標準偏差は
6(X) = √V(X) = √720 = 12√/5
-2a+2-
-26+2
.
= 80
a
y=-2x+2
( a b
台形の面積を求めればよいから
P(a ≤ x ≤ b)
{(−2a+2)+(−2b+2)}(b − a)
= {(a-1)+(b-1)} (a−b)
= (a−b)(a+b−2)
SU P(a ≤X ≤ b)
=ff(x) dx
= (-2x+2)dx
= [-x² + 2x]
= (-b²+2b)−(− a² +2a)
=a²-b²-2(a−b)
= (a + b)(a−b) — 2(a - b)
P(0.3
=(0.3-
= 0.49
(2)
148 (1)
(2)
P(0 s
P(1
= P(0
= u(2.
= 0.49
= 0.1
P
= P
(3)
= U
= 0
=(
(4)
149 (1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

3の倍数が出れば5点
その他なら2点

360回中、3の倍数がY回出るとすると、
3の倍数以外が出るのは360-Y回

5点がY回、2点が360-Y回だから
5×Y + 2×(360-Y)
=3Y+720

れん‪

ありがとうござうます助かりました