Question

ドコサヘキサエン酸

至急お願いします🙇‍♀️
数1の二次関数最大最小の問題です。
答えを見たらグラフの曲線がX軸よりも下になっています。何故X軸よりも下に曲線が行くのか理由とそれを求める方法を教えて欲しいです。説明へたですいません

定義域内で最大値・最小値が与えられたとき
例題 42
区間-1≦x≦5における関数 y=x2-6x+αの最大値が2であるとき,定数a
の値を求めよ。
定義域があるので、最大値は,区間の両端のどちらかになる。

Open Sesame
解答
y=(x-3)²-9+α :. 頂点 (3, −9+α)
グラフより、x=-1の
y
とき最大となり、最大値
は,
y=(− 1)² − 6∙ ( − 1) + a
= 7+ a
この値が2であればよい
から,
7+α=2 ∴a=-5-9+a
7+a
-10
3 5
2次関数の最大・最小 75
x
頂点が定義域の区間内
で右寄りにあるので,
x=1のときのyの値
の方が (x = 5. のときよ
り) 大きくなる。

二次関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

定数aの値がプラスかマイナスかわからないので、グラフの頂点のy座標がマイナスになることも、問題を見ただけではわかりません。
しかし、軸がx＝3であることから、最大値をとるとこのx座標がx＝-1であることから、x＝-1のときy＝7+aであり、頂点のy座標が-9+aであることから、だいたい頂点のy座標もマイナスなんじゃね？ぐらいの感覚で、頂点をx軸より下にしています。
たとえ、頂点のy座標がプラスとしてグラフを書いて求めていたとしても、最終的に答えが合えばいいんです。

ドコサヘキサエン酸

そんなにこだわる必要なかったんですか！ありがとうございます！