Question

限界

（2）の問題、赤丸で囲った×7の理由が分かりません。
教えてください🙇‍♀️🙏🏻

学習日
03
実戦問題 39 図形と場合の数
月
(1) 正八角形の対角線は アイ 本である。
また,正八角形の3つの頂点を結んでできる三角形は全部で [ウエ個ある。このうち,正八角形と
辺を共有しない三角形は[オカ]個,二等辺三角形は キク 個ある。
さらに,正八角形の4つの頂点を結んでできる四角形は全部でケコ個ある。このうち,正八角形
(ST
と少なくとも1辺を共有する四角形は サシ 個ある。
(2) 右の図のように,正八角形をその中心を通る対角線で区切り、8個の合同な二等
辺三角形に分ける。これら8個の三角形を8種類の色を用いて塗り分ける。
ただし,隣り合う三角形は互いに異なる色を塗り,回転して一致する塗り方は同じ
ものとみなす。
このとき, 8色すべて用いて塗り分ける方法は全部でスセソタ 通りある。
また, 8色のうちちょうど7色を用いて塗り分ける方法はチツテトナニ] 通りある。
€

Key 2
が所に塗る色を 円順列の公式を用いる。
選び方が7通りある。
また,同じ色を塗る場所の配置は (i)~() の場合がある。)において
JUS-1 AAO AA±
(i)
(ii)
(iii)
A 'F
(i) のとき,色の配置は
(ii) のとき,色の配置は
(Ⅲ) のとき,色の配置は
6!= 720(通り) -P
6!=720(通り)
6! ÷2=360 (通り)
(i) ~ (Ⅲ) より, 求める色の塗り分け方は
311328C7 (720+720+360) = 100800 (G)
攻略のカギ!
B
E
事のある
D
と
D C
すぐさん
E
は180°回転させると一致する。
よって, 配色は6! (通り) あり
その中に同じものが2つずつ
含まれるから,2で割る必要が
F A
Key 1 多角形の対角線や頂点を結んでできる三角形の個数は,組合せを利用せよ (S)
凸n角形において (ア) 対角線の本数は
nC₂-n (*)
1 優勝するためには
(イ)頂点を結んでできる三角形の個数は
nCg(個)
Key 2 図形の塗り分け問題は、 同じ色を塗る場所を定めて考えよ
wat
B
MATH>
In
mish

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

2枚目の画像の一番上の7通りではないですか
使う7色のうち、どの1色を2回使うかの選び方です

限界

その通りでした恥ずかしい🤦🏻‍♀️ありがとうございます！