Question

ふみ

この問題の[3]道順A→C'→C の確率の求め方がどうしてこの式になるか分かりません。教えてください🙇‍♀️

3 右の図のような道のある町で, AからBまで最短で
行く経路について,Cを通る確率を考える。
各交差点で右に進む確率と上に進む確率がともに
1/12 であるとし、右に進めない交差点では確率で
上に進み、 上に進めない交差点では確率1で右に
進むとする。 AからBに最短で行く際にCを通る
確率を求めよ。
DOL
Cを通る経路には次の3つの場合があり、これらは
互いに排反である。
$1.008
[1] 道順A→E→C
この確率は(12/1×12=1/16
[2] 道順A→D'→D→C
この確率は
ic(1/2)(12)×1/1×1=4×(1/2)=1/3
277123
11
16
+
8
[3] 道順A→C→c
この確率は sc (1/2)^(1/2)×1/2=10×(1/2)=1/5/20
X
[1]~[3] から 求める確率は
OST
1 5
32
18
+
Ma
32
A
EDC
A
C
11
3256
D' C'
8点
a
B
B

確率 道順 数a