Question

🐻

☆の所からが、よくわからないです

第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。
第5問 (選択問題)(配点20)
Oを原点とする座標空間に3点A,B,Cがある。 三角形OAB を底面とみたときの四面体
OABC の高さを求めよう。
はじめに, A(1,-2, 0). B(1, 0, -1), 0, -3, -4) のときを考える。
(1) 点 C から平面OAB に引いた垂線と, 平面OAB の交点をHとする。 点Hが平面OAB 上
にあることから, 実数 s.tを用いて
OH = SOA +tOB
と表される。 よって, s, t を用いてCL を表すと
CH=(s+t, アイ s +ウ I [t+
である。 これと, CHI OA が成り立つことから
カ ;+t= キ
同様にCHOBが成り立つことから
s+ ク
① ② より.s=
=
サ
t =
シス
t
が得られる。
オ
ゆえに, 三角形OAB を底面とみたときの四面体OABCの高さは
-⑦-26-
ソタ
チ
である。
(数学ⅡⅠ・数学B 第5問は次ページに続く。)
また, OH =
コ
6
サ
①
-OA +
シス
+
い。 次の図の⑩~⑥のうち、平面OAB上で点Hが存在する領域を示したものは
ある。
ツについては,最も適当なものを次の⑩~⑥のうちから一つ選べ。
②
-OB であるから, 点Hは直線OA, OB, AB 上にな
(5)
3
-⑩-27-
X④X
で
(数学ⅡI・数学B 第5問は次ページに続く。)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

通りすがりの理系

四面体の高さは|CHベクトル|で表すことができるので、(1)ではs,tを求めてCHベクトルを数値で求めて、大きさを計算しましょう。

領域はsは1未満、tは1より大きいので(イメージ:OAベクトルより短いベクトル+OBベクトルより長いベクトル)⑤になります。