Question

しろくま

空間図形が本当に苦手てどうやって解けばいいか分かりません…。抜き出して平面で考えると言っても、どこを抜き出したらいいのか分からないです！342の解き方を教えてください！お願いします！コツとかあったりますか？

74 数学Ⅰ
15 空間図形の計量 (1)
例題
66
右の図の直方体ABCDEFGHにおいて,
AB=4,AD=6√2, BF3である。
このとき, AFHの面積Sを求めよ。
F
△AFH の3辺の長さは
AF = √4² +3² = 5, AH = √(6√2)² +3² = 9,
FH=√42+ (6√2)=2√22
<FAH=0 とおくと, 余弦定理により
cos=
AF² +AH²-FH²5² +9²-(2√22)²
2 AF AH
2-5-9
よって
ゆえに、求める面積Sは
S= 11/12/1
24
sing-√1-cos-√√1-(1) -√2-2/6
V 25
5
2√6
5
B
¹5.9.
・AF・AH・sin0 =
= 9√6
1
5
A
342 すべての辺の長さが2の正四角錐 O-ABCD において
辺AB, CD の中点をそれぞれP, Q とする。
∠POQ=α, ∠OPQ=β とするとき, 次の値を求めよ。
A
(1)* cosa
(2) cos β
B
D
P
-6√2
132
B
G

空間図形

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

色のついた平面を抜き出せばいいです。

OP＝OQ＝√3、PQ＝2　で余弦定理を使ってください

しろくま

なぜ√3 になるのですか？

きらうる

側面はすべて1辺が2の正三角形です。
三平方の定理から、AP：OA：OP＝1：2：√3なので、OA＝2ならOP＝√3になります。