Question

Yuki

なんで1/2が小さい方ってわかるのですか？3a-1/2<1/2の可能性ってないですか？

[2] αを実数の定数とし、関数
3a²+
f(x) = 3/1x²³ - 34 x ³²-
について考える。
O
である。
f (12) -チであるから、f'(x)は
3
0
VII
f'(x)=x
と因数分解でき, f(x) x =
=
の解答群
-47
2 テ
ツ
IX
ヌ
3a-1
4
ネう
テ
ト
=
テ
ナ
で極大値をとるとき, α の値の範囲は
3a-1
2
(3
36-1
数学ⅡI
All

= 36 の
であり、
+y=3
となる
:きを考
くても
5 現実の
■の格
子点を
る直線を
[2] f'(x)=x²-3x+
2
(12)=(1/22/28/1/3+1
より
3a 3a-1
4
したがって,f'(x)はx-12を因数にもち
f(x)=(x-21/2)(x-34-1)
と因数分解できる。
f(x)がx = 1/2で極大値をとるための条件は,f'(x) の符号がx = 1/2 の前後
で正から負に変化することである。
直すなわち,f'(x)=0が異なる2つの実数解をもち,その小さい方が
x=1/12 となることである。 [D
よって, 求める条件は
3a-1
2
1/12/30
a
3a
x
f'(x)
f(x)
極小値は
3a-1
4
....1
このとき, f(x) の増減表は次のようになる。
1
3a-1
2
2
...
2
+
7
=
....
0
極大
= 0
..... ・C
3a
0
極小
(3-1)-(3-1)-3(3-1) 36-1, 3-1
1/3a-
4
2
:
+
+
7
= (3-1) ² (1².30-¹3a+212)
4
1 (3a-1){2(3a-1)-3・3a+6}
=
19
32