Question

リコ

黄色い線の部分の式の成り立ち(?)が分かりません。
なぜそのような式になるのか教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

BK
4
2
A
4
-|-2--
C
右の図のように,
AB=AC=AD=4,BC=CD=DB=2である三角錐がある。
この三角錐の体積Vをもとめよ。
4
- 21
D

頂点Aから底面の正三角形 BCD に垂線 AH を下ろ
す。
点Hは△BCD の外接円の中心で, BHは半径である。
△BCD において, 正弦定理により
2
=2xBH
sin 60°
2
2
2x sin 60° √√√3
よって
また
BH=
AH=√AB2-BH2
=
「44
=
=
42
=
2√11
-
2
/3
3 √√3
△BCDの面積SはS=1/12.22.sin60°=√3
2/11
したがって V=1/32S・AH=1/3×√3×2VⅡI
xv
2
=
2√11
3

Answer 1

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

垂線を引くと直角三角形が作れることから、三平方の定理を活用しています！🙌

リコ

丁寧なご回答ありがとうございま‪す!!質問です。√がつくのはなぜですか??

数学にわか

追加の解説を添付しましたのでご確認ください！

2乗を無くすためにルート(√)をつけているという感覚です！🙌

リコ

追加の解説ありがとうございます!!ものすごく分かりやすい説明で助かりました!!ありがとうございます🙇🏻‍♀️🙇‍♀️🙇🏼‍♀️

Answer 2

Clearnote用戶

垂線を下ろすとBHとAHは垂直
つまりBHとAHの内角は90°
直角三角形の定理より、90°を挟む2辺の二乗は残りの辺の二乗になるので、その定理を使っています！

頑張ってください！！