Question

mi

円の半径rの求め方を教えてください。

B
--4--
A
C

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

すけ

中心を点Oとします。
OA、OB、OCをひいて、3つの三角形に分けると、
△OAB+△OBC+△OCA=△ABCという式が成り立ちます。

△OAB=5･r･1/2
△OBC=4･r･1/2
△OCA=3･r･1/2
△ABC=3･4･1/2
より
(5+4+3)･r･=12
r=1
となります。

ちなみに、3,4,5の直角三角形の内接円の半径は1と覚えている人もいます。
すると、例えばAB=10、BC=8、CA=6の場合r=2と計算せずに答えられます。