Mathematics
高中
已解決
数B 統計的な推測 標本平均の分布の問題です
3枚目に赤線が分かりません
どういう計算でこうなりますか
1枚目 問題
2、3枚目 模範解答
36
1271枚の硬貨を回投げて表の出る回数をXとするとき12/21 0.01 となる確率が
0.95以上になるためには,nをどのくらい大きくすればよいか。 100未満を切り上げて答えよ。
TORE.O+S8E
127Xは二項分布 B (n, 1/12 ) に従うから、Xの
期待値 m と標準偏差のは
ADIA=0898.0 0x002
22
= ²7/2/² = √ ₁ ² ²1 (1 - 12
m=
0=
9
よって, Xは近似的に正規分布
N(12(2))に従い、Z=-
正規分布 N (0, 1) に従う。
ゆえに
P(|X-1/2 ≤0.01
n
≤0.01=P
X--
√n ≥98
300x²=X
√n
12.20218
20.02√n 0.95 とすると
p(0.02√n)≥0.475
2
= P(| 27/7/71
2√√√
は標準
0.02√1.96
ゆえに
ZHONOR
≦0.01
= P(|Z| ≤0.02√√n)
= 2p(0.02√n)
正規分布表から
よって
よって
n≥9604
したがって, n9700以上にすればよい。
BEI
n≥98²
解答
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