Question

りんごとなし

数B 統計的な推測 標本平均の分布の問題です
3枚目に赤線が分かりません
どういう計算でこうなりますか
1枚目 問題
2、3枚目 模範解答

36
1271枚の硬貨を回投げて表の出る回数をXとするとき12/21 0.01 となる確率が
0.95以上になるためには,nをどのくらい大きくすればよいか。 100未満を切り上げて答えよ。

TORE.O+S8E
127Xは二項分布 B (n, 1/12 ) に従うから、Xの
期待値 m と標準偏差のは
ADIA=0898.0 0x002

22
= ²7/2/² = √ ₁ ² ²1 (1 - 12
m=
0=
9
よって, Xは近似的に正規分布
N(12(2))に従い、Z=-
正規分布 N (0, 1) に従う。
ゆえに
P(|X-1/2 ≤0.01
n
≤0.01=P
X--
√n ≥98
300x²=X
√n
12.20218
20.02√n 0.95 とすると
p(0.02√n)≥0.475
2
= P(| 27/7/71
2√√√
は標準
0.02√1.96
ゆえに
ZHONOR
≦0.01
= P(|Z| ≤0.02√√n)
= 2p(0.02√n)
正規分布表から
よって
よって
n≥9604
したがって, n9700以上にすればよい。
BEI
n≥98²

数b 統計的な推測 母集団と標本 標本平均の分布

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

正規分布の公式を変形しています。

Z=(R-E[R])/√V[X]
=(R-1/2)/{1/(2√n)}
=2√n(R-1/2)
→　ｚ/2√n＝R-1/2

P(|R-1/2|≦0.05)
＝P(|Z/2√n|≦0.05)
＝P(-0.1√n≦Z≦0.1√n)