Question

コインランドリー

283の（2）と（3）の計算の波線をつけているところがわからないのですがもしわかる方がいましたら教えていただきたいです🙇‍♀️

283 次の式をrsin (0+α) の形に表せ。 ただし,r> 0, -n <a<πとする。
→教p.141 例 15
*(3) 3 sin 0-√3 cost
* (1) sin0+√3cos t (2) - sin0+ cos o
Z

283 (1) (5)=2sin (0+
3
(2) (t)=√√√2 sin 0+
4
(3) (t)=2√3 sin (0
(1) y↑
√√√3
(3) y
O
O
-√√3
2
co/a
sin (0 + 7/37)
T
6
2√3
1
3
570
6
x
T
X
(2)
12 (²
-1
2
1
3
4
T
O
=nie 28S
X

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

すけ

(2)-sinθ+cosθ
まず、sinθの係数-1とcosθの係数1のそれぞれの平方の和をとります。
(-1)^2+1^2=2
その数の正の平方根をとります。
√2
与式をこの数でくくります。
√2(-1/√2･sinθ+1/2･cosθ)
cosα=-1/√2、sinα=1/2となるαを考えます。
ここではα=3π/4となります。
√2(sinθcos3π/4+cosθsin3π/4)
加法定理より
√2sin(θ+3π/4)
となります。

(3)はこれを参考に解いてみてください。
分からなければコメントで質問してください。

すけ

ミスがあります。
黄色のところ、1/√2です。