Question

ゲスト理系

数学IIIの道のりの問題です。
dx/dt=とdy/dt=でなぜそれぞれcosだけの式とsinだけの式ではなく両方含まれているのでしょうか？わかりません。教えてください。よろしくお願いします。

437 座標平面上を運動する点Pの時刻t における座標 (x,y) が, x=estcost,
y=estsint で表されるとする。 時刻 t における P の速度をvとするとき,
次の問いに答えよ｡
(1) vを求めよ。
(2) t=0からt=2πまでに,Pが通過する道のりs を求めよ。
第7章

5.
437 (1)
dx
dt
√√3e31cost-esin t
=e√³1(√3 cost - sin t)
dy=√√√³¹sint+e√³ cost
であるから
dx\2
dt
= (e√31)2
dt
(2) s=
-
=
+
e√√√3 sint + cost)
= e
dy
(do) ²
dt
x(3cos²t-2√3 sint cost + sin²t
= (e√3)² x 4(sin²t + cos² t)
= 4(e√31)²
よって
+3sin²t +2√3 sint cost + cos² t)
Fol = √( 11
dt
dx \²
2T
= S 2² Foldt = S²₁²
+
2e
dy
dt
2√3 (2√3 - 1)
3
= 2e √3t
127
2
dt = [5] "
√3t
√3t