Question

Jas

為什麼x=1的函數值為0

例題17
解
已知函數f(x)=x+x²+bx+c在x=-2處有極值,且limf(x)=3,求實數a、b、c的
x>lx-1
值。
【常考題】
f'(x) = 3x²³ +2ax th
£11-21=6-4a+b=0
fo
【EI 灣本聯合酒】

故f(x)=2x²-3x²+2。因
|14 例題17 10卷
函數f(x)的導函數為f'(x)=3x² +2ax+b
因為f(x)在x=-2 處有極值,所以f(-2)=0。
f(x) =*) <0<S-A- SAU
=3,
1->1<
又因為lim:
O
x+1 x-1
所以分子在x=1的函數值f(1) = 0,
Flitt f'(1) - lim f(x)−ƒ(1) _:_ ƒ(x) _2
因此f'(1) = lim
= lim
=3。
x->1
x-1 €> x1 x-1
綜合以上,得
[f'(-2)=12-4a+b=0 4a-b=12
f(1)=1+a+b+c=0 ⇒2a+b+c=−1。
[f'(1)=3+2a+b=3-02a+b=0
解得a=2,b=−4,c=1。)洞,也
arr

Answer 1

qn

如果不是0，會變成 y/0 → ±∞