Question

爽健美茶

接平面の方程式の問題なのですがわかる方教えてください。途中式もあると助かります。

ry のとき,曲面z = f(x,y)上の点
(2) f(x,y)
(1, -1, f(1, -1)) における接平面
-1,5
平

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

希

f(x,y)のx,yでの偏微分をそれぞれfx(x,y), fy(x,y)
と表記することにします。
fx(x,y)=y, fy(x,y)=xより
fx(1,-1)=-1, fy(1,-1)=1
であり、f(x,y)の(a,b,f(a,b))における接平面は
z-f(a,b)=fx(a,b)(x-a)+fy(a,b)(y-b)となるので、
z-(-1)=-(x-1)+(y-(-1))
すなわち、x-y+z=1

爽健美茶

ありがとうございます！