Question

林雞

不太理解為什麼最後餘式能夠這樣帶
求解

16. 設多項式f(x)除以x+2餘式為3;除以x+x+3 餘式為-3x+2,試求f(x)除以
(x+2)(x+x+3)的餘式為
(1
+3
xta
S(x) = (x+2) • Q(x) +3
8(x) = (x+^+3) » Q₂(x) + (-3x+2)
?
8(X) = (x+2) (X7X+3)=k+a (x²7x+3)
86-4)=3
5067+8=3
20

高一數學第一冊 3-1

Answer 1

qn

感覺少寫了東西
應該是
f(x)=(x+2)(x²+x+3)Q(x) + a(x²+x+3) -3x+2

相當於將上面的 Q₂(x) 設為 (x+2)Q(x)+a 代入