Question

解決問題的人謝謝你們！

求這題解法
答案一為4,答案二為1

足
=(x-2²]937749[X+1)+2X+)(x+1)[a+(x-1)Q3(x)]+2x+b
(X+)(万年存+1)
9. 設多項式f(x)=ax+bx+cx+d,a、b、c、d為實數,若f(x) 除以x+2x+3的餘式為
13,f(x) 除以x+x−2 的餘式為x,則
(1)f(0)=
(2)a+b+c+d=
fix):
。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

x²+2x+3沒有一次因式
x²+x-2=(x+2)(x-1)
設 f(x) = (x²+2x+3)(ax+m)+13 = (x+2)(x-1)(ax+n)+x

在右式中，當x=1或-2時，可以消除未知數a和n
f(1)=6(a+m)+13=1
f(-2)=3(-2a+m)+13=-2
解聯立方程式得
a=1 , m=-3

所以 f(x)=(x²+2x+3)(x-3)+13

(1) f(0)=4
(2) f(1)=1