Question

那個心

這個黎曼和要怎麼轉定積分的形式去計算
上限下限怎麼看 感謝🙏

to
lim[(2n+1)³ + (2n+2)³ + (2n + 3)³ +...+(2n+n)³]=
n- n
:
65
4
tim
ht

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

外面分母只留一次方的n
剩下的都乘進去
每個括號(2n+k)³就會變成(2+k/n)³

令x=k/n
下限k=1, x=1/n→0
上限k=n, x=n/n→1

所以變成
∫₀¹(2+x)³dx
= (2+x)⁴/4 |₀¹
= 3⁴/4 - 2⁴/4
= 65/4

那個心

咁溫！