Question

☺️

請問這題要怎麼算 謝謝！

已知袋中有2個紅球及3個白球。今從袋中一次任取一球,每球被取出的機會相
等,取出不放回,連續取球,直到紅球被取完就停止取球,試問取球次數的期望值
為何?(10分)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

設最後一顆紅球在第 X 個位置
n(X=2) = C¹₁ = 1
n(X=3) = C²₁ = 2
n(X=4) = C³₁ = 3
n(X=5) = C⁴₁ = 4

E(X) = 2 × 1/10 + 3 × 2/10 + 4 × 3/10 + 5 × 4/10
= (2+6+12+20)/10
= 4

☺️

請問C¹₁是什麼意思？

題目死磕大師🪖

紅球只有兩顆，如果假設「最後一顆」紅球在第二次會抽到，代表第一次一定要抽到紅球，這樣才會在第二次抽完二紅球

☺️

非常感謝🥹🥹🥹