Question

あおちゃ。

y=aの共有点の個数に等しくなる理由を教えてください

100 第6章 微分法と積分法
37 方程式・不等式への応用
列題
05 方程式x3-3x+a=0 の異なる実数解の個数を求めよ。 ただし,αは
方程式の実数解の個数
-
定数とする。
答 方程式を変形すると -x3+3x=a
この方程式の異なる実数解の個数は,関数 y=-x+3x
直線y=a の共有点の個数に等しい。
① について
y'=0 とすると x=±1
yの増減表は右のようになる。
よって, 関数 ① のグラフは、 右の図のようになる。
図から, 異なる実数解の個数は
y'=-3x²+3=-3(x+1)(x-1)
a<-2, 2 <a のとき 1個;
α=±2 のとき 2個;
-2 <a<2のとき 3個
x
A...
方程式の異なる実数解の個数を求め
y'
y
......
:
-
10-201
①のグラフと
1
-1
:
0 +
-2>
YA
2
a
0
2
01
-2
例
1
y=a

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

志摩🌈

いかがでしょうか❓

あおちゃ。

ありがとうございます🙇‍♂️そうなるのは理解できるのですが、実数解の個数ってxとの共有点の個数では無いんですか？？(；；)

あおちゃ。

理解出来ました！！！ありがとうございます！