Question

ひより

2番の解き方を教えてください

(8) ジェシー、 京本、 松村、 高地、 森本、 田中の6人を1列に並べる。
次の場合の並べ方は何通りあるか。
① ジェシーの両隣りが京本と松村である。
② ジェシーの隣りに京本も松村もいない。

Answer 1

甘味

①が分かれば、②はその余事象です。
①･･･6つの椅子を用意します。ジェシーが1つ目または6つ目の椅子に座ってしまうと、両隣に京本さんか松村さんがこれないので、ジェシーが座れるのは端を除いた4通り、その両隣に、左に京本さんと右に松村さん、または左に松村さんと右に京本さんが来るので2通り、残りの3人を並べるのは3!通りより、4×2×3!=48通り
②･･･隣に京本さんも松村さんもいないのは、隣に京本さんと松村さんがいることの余事象であるから、6人全員を並べるのは6!=720通りより、余事象720-48=672通り