Question

ヒヨコ！

数三最大最小です
⑵ですがf’(x)の+ や-はどうやって判断していますか？

章 微分法の応用
Ched
・
例煙 184 最大 最小 (1)
次の関数の最大値、最小値を求めよ.
(1) f(x)=x+2/12 (12/22
(12/2≦x≦3)
解答
考え方 定義域が与えられているので, f(x) の増減表を作り, 端点の値と極値を比べる。
(1) f'(x)=1-12==1=(x+1)(x-1)
Focus
A
f'(x)
f(x)
f'(x)=0 とすると,
x=±1
したがって, f(x) の増減表は次のようになる。 10
3
1
3
5
2
1
0
V 2
x 20
よって,
...
-
...
π
4
0
1
√√2
最大値 1
...
f'(x)
f(x) 1 y
-
+
3
e-(0)1-(0)2-(0)7
最大値 (x = 3), 最小値2(x=1)
sinx=cosx より, π
x==
4
YA
したがって, f(x) の増減表は次のようになる.!
...
(2) f(x)=sin³x+cos³x (0≤x≤x)
+1
7
10
よって,
3
(2) f'(x)=3sin'x ・cosx+3cos'x· (−sinx)
=3sinxcosx(sinx-cosx)
f'(x)=0 とすると, sinx = 0 より, x=0, π, cosx=0 より、x=2
π
2
0
1
Miche
|x=0,
-
π
-1
(
/2
最大・最小は,極値と端点の値を調べよ
O
-1
5
74
(S-
π
2人 最小値-1 (x=x)
O
-
**
最大の
------12
最小
11
2
最大
4
3 I
最小
注》〉漸近線や,これから学ぶグラフの凹凸を調べれば、より正確にグラフをかけるが、最大
値・最小値を求めるときは,これまでの上

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

TKM

f'xにx=π/3やx=π/6を代入すれば分かりませんか？

ヒヨコ！

ありがとうございます😊