Question

CHY

想問這題怎麼算

25. 在直角座標平面上有一個 AABC 和點P,若 AABP 的面積等於35,且P 滿足
3PA + 2PB + PC = AB,請問 APBC的面積為何?
(B) 3/5
(A) 35
6
(C)
70
3
(D) 17

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

請先讀一下前2頁我寫的，
從向量式快速看出三塊面積比。
（這性質適用所有三角形，
向量題目問這種面積問題幾乎都能解）

首先改寫向量式（向量箭頭符號省略）
3PA+2(PA+AB)+(PA+AC)=AB
6PA=–AB–AC
6AP=AB+AC

根據性質，6就是△ABC全部等分面積，
然後恰好交叉比對後，
△PAB與△PAC的面積等分比是1：1
所以剩下的△PBC就是4等分。

所以答案是 35×4=140
不過選項沒有給140，
所以我認為題目可能出錯了。

CHY

謝謝因為我自己算也是140

可知

不客氣！