Question

檸檬魚🍋

請問B是為啥啊～

7.如圖,ABCD 為一正四面體,M 是CD的中點,下列哪些敘述是正確的?
(A)直線CD與平面 AMB 垂直
(B)向量AB與向量CD垂直
(COKAMB> <ADB
(D)設N 為BD的中點,則MN='AB
(E)設 H 為AB的中點,則MH L ABAMH > MN
B
A
C
M
D
M
H

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

因為這是正四面體，所以平面 ABM 可以將這個四面體切成兩個體積相等的四面體。

那換句話說，CD線段的垂直平分面就是 平面ABM
所以 CD向量一定垂直 平面ABM（也是它的一個法向量）
那麼只要是 平面ABM 上的任何一個直線、線段、向量，必與 CD 直線、線段、向量都垂直。

因為 AB向量是 平面ABM 的向量之一
所以 AB向量也垂直 CD 向量。
這是用看的。

如果有時候用看的不確定，最好的方法當然是
建立空間坐標系，訂出A,B,C,D的空間坐標
就可以算 AB向量和CD向量，
反正，只要兩向量內積為0，就一定垂直了。