Question

今天也想多睡一點

求解🙏

點 P(3,2,6) 為直線L:
X-1
2
=
y-2
2
=
2+1
3
外一點,求 P 到直線 L 的距離。

Answer 1

qn

轉成參數式(設3者皆等於t)
x=2t+1, y=2t+2, z=3t-1
P到直線上某一點的距離
=√[(2t+1-3)²+(2t+2-2)²+(3t-1-6)²]
=√[(2t-2)²+(2t)²+(3t-7)²]
=√[17t²-50t+53]
=√[17(t-25/17)²-625/17+53]
≥√(276/17)
=2√(69/17)
=(2√1173)/17