Question

あい

ベクトルの問題です
分かる方いればお願いします

〔3〕(配点50点)
この問題の解答は,解答紙 13 の定められた場所に記入しなさい。
[問題]
AB=2,BC=4, CA=3である三角形ABCがある。
三角形ABCの重心をGとし, 両端を含む辺BC, CA, AB上の点P Q.
R を,実数p, g, r を用いて
により定める。
BP=BC, CQ=gCA, AR=rAB
(1) AG をAB, AC を用いて表せ。また,内積 AB･AC の値を求めよ。
(2) API=4AP, BQ1=3BQ, CR12CR を満たす点P1, Q1, R1 をとり。
三角形 P Q R の重心を G1 とする。
(i) G と G が一致するとき,g,rをそれぞれを用いて表せ。また, p
のとり得る値の範囲を求めよ。
(ii) 線分 QRの中点をMとする。 G と G が一致するように3点P,Q,
Rが動くとき,Mが描く線分の長さを求めよ。