Question

Sherry

<an>是等差數列，為什麼<n+an>也是等差數列？

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ʕ •ᴥ•ʔ

假設<an>的公差為d
<n>的公差為1（必成立）
a1+d=a2, a2+d=a3, a3+d=a4, ……
(2+a2)-(1+a1)=1+d, (3+a3)-(2+a2)=1+d,
(4+a4)-(3+a3)=1+d,, …….
所以<n+an>是等差級數，公差為d+1

Sherry

了解了！