數學
高中
已解決
求解多項式商式餘式問題
請問圖中1是怎麼跳到2的
rx怎麼會突然要乘上x+1/2呢
你
2-3
設多項式f(x)除以2x+1的商式為g(x),餘式為r(x),請問下列哪一個選項昃
11
x*f(x)除以x+一的商式及餘式?(單選)
(1)商式為2x•g(x),餘式為r(x)
(2)商式為2x* q(x),餘式為÷6
(x)
(3)商式為 2x * q(x)+r(x),餘式為豐r(x)
•
1
— — — r(x)
2
(4)商式為÷x•g(x)+r(x),餘式為
6² - 4ac
(5)無法確定商式及餘式
12²-4×10
f(x) = (x+¹)(\(x) +r
f(x)=((x+1)xq(x)+rx
xf(x)==(2x+1) 20q(x)+入
125
11 依題意 f(x)=(2x+1)q(x)+r(x)
因為除式 2x+1 為一次式,所以餘式(x)為常數
令r(x)=r>f(x)=(2x+1)q(x)+r
則x*f(x)=(2x+1)(x•q(x))+rx
1 = ( x + = -) (2x • g(x)) +rx
2
2 = (x + -1/-) (²0
3
-1/2) (2x • g(x)) + r[x+
7 ) 1/1/²
r
2
= (x + 1/2 ) (2x •q(x) + r) r
2
4-(1²)(2009(x)+(x))李)
(2x • g(x) +r(x)) — 1/2 r(x)
所以x=f(x)除以x+一的商式為
2x+g(x)+r(x),餘式為-÷r(x)
解答
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