✨ 最佳解答 ✨
漸化式を変形すると
a_(n+1) - a_n =3^n
となります。この式が表していることを考えると第(n+1)項と第n項の差が3^nになると言うことなので,例えば第2項と初項の差は3^1=3,第3項と第2項の差は3^2=9ということになります。すると,例えば第3項のあたいを求めたい場合は(初項)+(第2項と初項の差)+(第3項と第2項の差)=2+3+9=14となるので,第n項(一般項a_n)を求めたければ(初項)+(第2項と初項の差)+(第3項と第2項の差)+...+(第n項と第n-1項の差)=a_1+Σ(k=1から(n-1))3^nになります。
階差数列(今回でいうところの数列{3^n})を用いた一般項の求め方ですね。
なるほど!階差数列だったんですね!ありがとうございます!