Question

ふぃり

0<a≦bのとき
logb-loga≧2 ・(b-a )/ (a+b)を示せ。
解答ではf(x)=logx-loga-2(x-a)/(x+a)とおいて解いてるのですが何故でしょうか？方針だけでも教えて頂けると大変助かります。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

希

この問題に限りませんが、不等式の証明問題において
a, bのような変数が2個ある状況では証明することが
困難です。なので、片方を定数として固定して、もう片方を変数として、示したい不等式を変形します。
今回で言うと、aを定数で、bを変数xで示しています。

ちなみに、今回は変数が2個ありますが、これを1個の変数に変えて証明することも可能です。別解として載っていたら申し訳ありませんが、一応別解も載せておきます。

ふぃり

返信遅れました🙇‍♀️回答ありがとうございます。
変数2個の話とても分かりやすくて助かります…

別解なんてあったんですね！！こんな解き方あるの知らなかったので勉強になります、お手数おかけしました😭