5
65 数列{an}, {0} を
a₁=1, 6₁=0, ª.1=1 ª.-√³b₂, ²+1=³₂ + 1 b₂
によって定め, 座標が (a.. b.) である点をC. とする。 原点を0とす
るとき, 次の問いに答えよ。
(1) OCの大きさ OC を n を用いて表せ。
(2) OC” と OC.1のなす角を求めよ。
(3) S, を △OC,C+1の面積とするとき, S.Sagays を満たす最小の自
然数nを求めよ。
(1)
(2)
⑤
5 5 - 1 = 1007 G
(3)
10C~|- (£)^-1
n
--以下余白 (計算欄として使用してもよい。 >
(local = √authin 5')',
10 Cuti 1 = √ am² + lim² = √( 4 Cu - lin ) ² + ((n + Ilm) ²
= √√ = (a²²+ lin) == == locul
5.2 23.) | Cul 17.760 locil = √√ai+li = |
公比1/2の等比数列
:: | 0 Cul = ( =) "²1
(2) < C₂0 Cuti = 0 {2¹ < (0 ≤OSTC)
L
oču o cuti= local locutil coso... D
Cu O Cuti = An Cuti + kuchnuti
√3
- An (An- lan) + hn (au + 2 )
= = (au²+ hiv) = = 10C₁1 ²
$₂2051) 2/0cul ²³= 10cul locutil cos
よって①より
こ
a
+ |( 1 ) ~^~^)^² = (-1)^^ " (1) "^ cos O
$₁² co50 = =
元
OSOST 11) 0 = T
3
H
(2) Sn = = 10cu | | 0 Cuer | sin 0 = = = ( 1)^(-1)^. 5³
よって
3.² √ (1) ²4 ≤ (1) 2013
2012 1² 1006.5
anz
√3 (1) ²4 (1) 2012
によって求める
nは自然数かつ k2より自然数んば
20-20122
n=1007
