Question

Rina

数Bの指数関数の問題で分からないところがあって、分かりやすく教えて欲しいです🙇‍♀️
写真の(1)の問題のところで、｢t＞0より、3t＋1＞0であるからt=1｣ってあるところが分からないです。

題
指数関数を含む方程式, 不等式
59 次の方程式、不等式を解け。
(1) 32x+1-2・3^-1=0
(2)
4x-2x+2-32>0
(1) 方程式を変形すると
3x=t とおくと
10 +385
3 (3)2-2・3-1=0
U
t>0より, 3t+1>0であるから
よって, 3*=1 より x=0 答
→教p.160 補
・教p.160 補
3t2-2t-1=0 すなわち ( 3t+1)(t-1)=0
t=1

数b 指数関数

Answer 1

ふぃる

一旦解いてみると分かりやすいです
(3t＋1)(t－1)＝0より、t＝－1/3,1
t＞0よりt＝1になります。

その解答の意図としては、
(3t＋1)(t－1)＝0が成り立っていて3t＋1＞0より
t－1＝0になるしかないのでt＝1になります。

Rina

すごく理解しました。
途中経過でどうなってそうなったのか分からなかったので助かりました。
丁寧に教えて下さりありがとうございます🙇‍♀️

Answer 2

スモモ

指数関数y=3^xグラフを描いてみると、xがどんなに少なくなっても、yはいつも正の値を持ちます。
これを解答ではt>0だと表したんです！！

スモモ

ちなみに、これがy=3^xのグラフであります。

Rina

そういうことだったんですね！
すごく理解しました。
丁寧教えて下さりありがとうございます🙇‍♀️