Question

梨花

高二数学、対数関数です。
なぜ1で真数条件を使わず、2で使うのでしょか？
最初は不等号の式だけと思っていましたが
そうではないようで、、

解説お願いします🤲🏻

0
数学 指数関数と対
21H国語2023年6月 × Q 対数の定義とは - 検 × ■ 対数(log) の定義･計×
23°C
https://loilonote.app//6231675/628561896/c21fdef9-fe3b-46b0-b894-b66dd18a53dc
検索
(1)(x+1)2=32 より x +1 = +3
よって
x=2, -4
(2) 真数は正であるから x>0 かつ x +7> 0
すなわち
x>0...
与えられた方程式を変形すると
よって
x(x+7)=2°
式を整理すると
すなわち
① より x=1
Q 真数は正であるとき × Y! 数ⅡI の指数関数 ×
●
x2+7x-8=0
(x-1)(x+8)=0
dynabook
8.5 A
0
CD
+
Ⓒ
log2x(x+7)=3
63
●
4x D
7:21
2023/10/01

01
次の方程式,不等式を解け。
(1) log3(x+1)² = 2
→ p.172, 17:
(2) 10g2x+log2(x+7)=3

対数関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

志摩🌈

(1)でも考えるべきでしょうね
ただ真数を2乗してるんでどうしても0以上です
あえて考えるならxは-1ではないです
(2)からは解の吟味に必要なので真数条件を考えます
いかがでしょうか？

梨花

なるほど！
分かりやすいです！ありがとうございます^_^🌸

梨花

はい！！

Answer 2

和

大味なことを言えば、
(1)も(2)のように必ず確認するようにしておけば問題なしです
（するに越したことはない、
　したことで減点の可能性は極めて低い）

しかし、本来(1)では確認不要です
なぜなら与式log₃(x-1)²=2の真数条件は
(x-1)²>0すなわちx≠1ですが、
与式を同値変形した(x-1)²=3²は右辺が正なので左辺も正、
つまりこちらも(x-1)²>0すなわちx≠1で
先ほどと同じだからです

変形前と変形後で条件が全く同じなのに
あえて条件を加える必要がありません
この不要な条件をあえてつけることを嫌う人がいます
いらない条件をつけるのは理解していないのではないか、と
そういう人は減点したくなるかもしれませんが、
普通しないと思います

そういうわけで、冒頭の
とりあえず真数条件を確認しておけば？
という結論になります
この模範解答も、不要なことは書いていないだけです

和

x-1と書いたところ、全部x+1でした😔

梨花

丁寧にありがとうございます！
(x-1)²>0すなわちx≠1で同じになるんですね！理解しました!!