Mathematics
高中
已解決
高二数学、対数関数です。
なぜ1で真数条件を使わず、2で使うのでしょか?
最初は不等号の式だけと思っていましたが
そうではないようで、、
解説お願いします🤲🏻
0
数学 指数関数と対
21H国語2023年6月 × Q 対数の定義とは - 検 × ■ 対数(log) の定義・計×
23°C
https://loilonote.app//6231675/628561896/c21fdef9-fe3b-46b0-b894-b66dd18a53dc
検索
(1)(x+1)2=32 より x +1 = +3
よって
x=2, -4
(2) 真数は正であるから x>0 かつ x +7> 0
すなわち
x>0...
与えられた方程式を変形すると
よって
x(x+7)=2°
式を整理すると
すなわち
① より x=1
Q 真数は正であるとき × Y! 数ⅡI の指数関数 ×
●
x2+7x-8=0
(x-1)(x+8)=0
dynabook
8.5 A
0
CD
+
Ⓒ
log2x(x+7)=3
63
●
4x D
7:21
2023/10/01
01
次の方程式,不等式を解け。
(1) log3(x+1)² = 2
→ p.172, 17:
(2) 10g2x+log2(x+7)=3
解答
解答
大味なことを言えば、
(1)も(2)のように必ず確認するようにしておけば問題なしです
(するに越したことはない、
したことで減点の可能性は極めて低い)
しかし、本来(1)では確認不要です
なぜなら与式log₃(x-1)²=2の真数条件は
(x-1)²>0すなわちx≠1ですが、
与式を同値変形した(x-1)²=3²は右辺が正なので左辺も正、
つまりこちらも(x-1)²>0すなわちx≠1で
先ほどと同じだからです
変形前と変形後で条件が全く同じなのに
あえて条件を加える必要がありません
この不要な条件をあえてつけることを嫌う人がいます
いらない条件をつけるのは理解していないのではないか、と
そういう人は減点したくなるかもしれませんが、
普通しないと思います
そういうわけで、冒頭の
とりあえず真数条件を確認しておけば?
という結論になります
この模範解答も、不要なことは書いていないだけです
x-1と書いたところ、全部x+1でした😔
丁寧にありがとうございます!
(x-1)²>0すなわちx≠1で同じになるんですね!理解しました!!
您的問題解決了嗎?
看了這個問題的人
也有瀏覽這些問題喔😉
推薦筆記
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式~整式・実数・不等式~
8710
115
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(後半)~最大・最小・不等式~
5973
24
詳説【数学A】第1章 個数の処理(集合・場合の数・順列組合)
5908
51
詳説【数学A】第2章 確率
5785
24
数学ⅠA公式集
5436
18
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(前半)~関数とグラフ~
5080
18
詳説【数学Ⅱ】第3章 三角関数(前半)~一般角の三角関数~
4784
18
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(前半)~鋭角鈍角の三角比~
4474
11
詳説【数学A】第3章 平面図形
3565
16
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(後半)~正弦・余弦定理~
3481
10
なるほど!
分かりやすいです!ありがとうございます^_^🌸