Question

熊熊悅

請問這題！

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3√x + T3 CX-45x = 13(
7.設1(x) = (sinx+cosx)²+4√2(sinx+cosx),則f(x)的最小值為一4
-b
72
= 2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

令 u = sinx+cosx = √2sin(x+π/4)
可知 –√2≤u≤√2

則函數變成 y=u²+4√2u = (u+2√2)²–8
這是二次函數拋物線，開口向上
頂點 (–2√2, –8)
但是注意 u的範圍是 –√2 ~ √2

由此可知，代距離頂點最近的 u=–√2
函數最小值為 2–8=–6，得解。