Question

ちはやふる

式の変形がどうしてそうなっているのかが分からないので解説して欲しいです。特に、なぜ4が現れたのかが分かりません

(2) 3.xy+x+6y-2=0
8.1)=(4
←3y+1 がうまく現れるように式を変形
x (3y+1)+6y-2=0zでくくる
π(3y+1)+2(3y+1)-4=0
(x+2)(3y+1)=4 (式)×(式)=整数の形
(x+2, 3y+1)=(1,4), (2,2),(4, 1),
(-1, -4), (-2,-2), (-4, -1)
さらに, 3y+1 が 「3で割って1余る数」 であることに注意する
(x+2, 3y+1)= (1, 4), (4, 1), (-2,-2)
これを解いて,
(x, y)=(-1, 1), (2, 0). (-4, -1)
ント
殿の方程式を解くときは, (式)×(式)=0 の形を作らなければ
整数解の問題では右辺に 「0以外の整数」 が残っていても構い
グレは無視して、因数分解ができる形に