Question

ryo

矢印の式変形のやり方を教えてください

◇1・3の答え
(1)
背理法を用いる.
1≦k≦が…. ① を満たす整数k, i について
xkgとx-lg をかで割ったときの余りが等しいと
する、このとき,
(x-kg) - (x-lg)=(1-kg)
ほかの倍数である. ところがとgは互いに素であ
るから,
ph
はの倍数る。
となる。 ここで①より、
>
1≤l-ksp-1.
これを満たすかの倍数-kは存在せず矛盾する.
よって、x=4,x-2g,.., x-pgをかで割った
余りはすべて相異なることが示された。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

トムくま

まず k<l かつ k,lは整数 なので l-k≧1 が成り立ちます。

また、1≦k<l≦p なので lとkの差 は 1とpの差 より 小さいまたは等しいはずです。よって l-k≦p-1 が成り立ちます。