Question

Study

想請教20題的反面解法的意思，解析看不太懂🙏🥹

賴老師到自助餐店吃飯都固定選一個主食、一個主菜和一個配菜,其中主食有白飯、紫米
飯、炒飯、粥四種選擇,主菜有雞腿、排骨、爌肉三種選擇,配菜有荷包蛋、豆芽菜兩種選擇。
根據上述資料,試回答下列問題。
18. 賴老師吃飯的所有搭配組合數為下列哪一個選項?(單選題,4分)
(1)6種
(2) 24 種
(3) 60 種
(4) 72 種
(5) 144 種
19. 如果賴老師打算不吃澱粉,所以不選主食,然後選兩個不一樣的主菜搭配一個配菜,則賴
老師吃飯的所有搭配組合數有多少種?(非選擇題,5分)
20. 有一天賴老師跟自助餐阿姨說:「我吃粥不配荷包蛋,而且只要一吃爌肉,就一定要配白
飯,現在開始我天天來吃一次,你知道我要吃幾天才可以把所有搭配都吃過一遍呢?」請幫
自助餐阿姨計算,賴老師需要連續吃幾天就可以把所有搭配都吃過一遍。(非選擇題,6分)

1x2x1+1x3x2+1x2x2+1x2x2=16。
〈方法三〉反面解法(1)
4x3x2–1×2×1-3x1x2=16。(扣除不合的兩種情形)

排列組合 數學 機率

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

chou014

4 * 3 * 2是全部的組合數。
3 * 1 * 2是吃爌肉不吃白飯的組合數，3是紫米、炒飯、粥；1是爌肉；2是配菜。
1 * 2 * 1是吃粥不配荷包蛋的組合數，2個1分別是粥跟豆芽菜，2是雞腿、排骨，不算爌肉是因為他在前面算不配白飯的時候就算過了，這邊再算1次會重複。