286 第4章 三角関数
例題 144 三角関数を含む方程式・不等式 (4)
次の方程式・不等式を解け. ARONDER
(1) sin0-cos0=1
(2) cos0 + sin0+-
+ sin(0+)>0 (-Rs0 <n)
-
考え方 (1) sin 0 と cose を合成して, sin だけの式を導く.
0 の範囲が与えられていないので一般解を求める. 一般解は,
解答
(1) sino-cos0=1
√2sin(0-4)=1
m
(2) まず,加法定理を用いて sin 0 + π を分解し、その後合成する
6
sin(0-4)=√2
したがって、 右の図より,
3
0-π = π
-+2nn,+2nπ
4 4
4
よって,
1
(2) cos0+sin0+
+ sin(0+)>0
π
cost + sind cosm+cos asin />0
√3
2
√3 sin(0+)>0
3
-sin+cos >0
2
のとき,
0=7+2nn, n+2nn (n ()nie
4.
π
r≤0+7</r
3
-10
TC
よって、1<<12/21
0-
したがって、右の図より00+/
watu+ K‡ to fill t
↑ π
YA
1 √√2
Of 3¹
43
TU
4
47
・TC
11 x
200
Quie
YA 0205
1
-<π
102
4
sint
π
10
****
( 東京理科大)
一般角で表す。
1 x
三角関数の合成
1
√2'
cos α =
整数 780 の範囲が与えられ
sinta
ていないため、
sin a=-
より、
1
√2
a=-
T
tat
/2
加法定理
sin (a +β)
= sin a cos β
os(cos+ cos a sin ß
4
ておく
x
一般解で答える.
cos a =
三角関数の合成
√3
2
√3
sin a=-
3
2
√√3
√3 2
=
a=-
13
2
例
わかりました！！ありがとうございます🙇♀️