Question

めー

解説の三角関数の合成を使ってのあとの二つめの式にする方法がわかりません。教えてください。

(2) sinx-√3 cos x = √2 (0 ≤ x ≤π)

=1/1,
6
(2) 1 sinx-√3 cos x = √√2
三角関数の合成を使って
02:0
以上より,x=
2 sin x – y cos x) =
( 12
-
√√3
2
2.sin(x-3)=√2
2 ZA ZA
VII
23
sx) = √²,
= √2,
sin (x-3) = √2
ここで, 0≦x≦πより
-3 ≤x-3
T
Y =
*. *-4 = 4 * 0, x= 1/27
3
(*)
2(sinx-cos
√2
2
J
3 – cosx:sin
T = √2
3
-1
2
AY
2
3 1
I
3
5/3
14
1 X
NS

三角関数の合成 三角関数 三角方程式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です
――――――――――――――――――――――――
合成公式
　a･sinθ＋b･cosθ＝√{a²＋b²}･sin{θ＋α}】
　ただし，cosα＝a/√{a²＋b²}，cosα＝b/√{a²＋b²}
―――――――――――――――――――――――――
●合成公式を用いた場合です

　sin{x}－√3cos{x}

　【a＝1，b＝－√3，√{a²＋b²}＝2】より

　＝2･sin{x＋α}

　【cosα＝1/2，cosα＝－√3/2より，α＝－π/3

　＝2･sin{x－(π/3)}

めー

ありがとうございます

Answer 2

ミッキー様

今回は sinでの合成なので、sin(x+α)=sinxcosα+cosxsinαという加法定理を普段とは逆向きに使います。1/2というのをどうにかしてcosαの形に、-√3/2を sinαになるようにαを考えると、α=-π/3になります。
なので、 sin(x-π/3)となります

めー

ありがとうございます