14
145⁰
8.08
Y (404
)5. 某校高三共有 300 位學生,數學科第一次段考、第二次段考成績分別以X,Y
表示,且每位學生的成績用0至100評分。若這兩次段考數學科成績的相
關係數為0.016,試問下列哪些選項是正確的?
(1) X與Y的相關情形可以用散布圖表示
(2)這兩次段考的數學成績適合用直線X=a+bY表示X與Y的相關情形
(a,b為常數,b≠0)
040
x = 16
5=35
(3) X+5與Y+5的相關係數仍為0.016
(4) 10X與10Y的相關係數仍為0.016
X-X
Y-Y
(5)若X'=
,y'二
Sx
Sy
Sy, Sy分別為X, Y的標準差,則X'與 Y'的相關係數仍為0.016
)6某人進行一實驗來確定某運動之距離d與時間X的平方或立方成正比,所
得數據如下:
時間t
(秒)
距離d
(呎)
0.5
0.25
其中X,Y分別為 X,Y 的平均數,
0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25
0.95 3.69 9.71 14.88 22.3239.3448.6853.6571.79
為探索該運動的距離與時間之關係,今x=logit、
y=logad,即將上述的數據(1,d)分別取以2為底的
對數變換,例如:(2,53.65)變換後成為(1,5.74)。
已知變換後的數據(X1,1),(x252),...,(x,y9)
之散佈圖及以最小平方法所求得變數y對變數x的
最適合直線(或稱迴歸直線)為y=a+bx,如右圖
所示,試問下列哪些選項是正確的?
(1)若d=14.88,則3<logd<4
(2).x與y的相關係數小於0.2
(3) 由上圖可以觀察出b>2.5
(4) 由上圖可以觀察出a>2
(5) 由上圖可以確定此運動之距離與時間的立方約略成正比
j
x16732
144 160
三、填充題:每題7分,共35 分
1. 根據統計資料,1月份台北地區的平均氣溫是攝氏16 度,標準差是攝氏3.5 度,
般外國朋友比較習慣用華氏溫度來表示冷熱,已知當攝氏溫度為x時,華氏溫度為
6-
5+
y=2x+32;若用華氏溫度表示,則1月份台北地區的平均氣溫是華氏8度,
5
標準差是華氏1
度。(四捨五入到小數點後第一位)
$57 9
10 x
4 04
第一
B = E
0
-3-2-1123
20.2
22
to
全方位復習
