Question

わたあめ

命題:x^2≠xならば、x≠1
が正しいことを対偶を用いて証明せよ。

↑上記の問題について
対偶が真であるのは納得がいくのですが、命題においてxの範囲は問われていないため、反例としてx＝0を挙げられるので偽では無いのですか？

よろしくお願い致します。

数学 高校数学 命題の真偽 数学i 数i

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

BaSO4

x=0は反例にはなりません。
x^2≠0を満たしていてx≠1を満たさない物があれば反例です。
x=0はその逆でx≠1を満たしていてx^2≠0を満たさない物です。

わたあめ

ありがとうございます！
勘違いしていたところが明確になりました！