Question

28

請問兩人解法的解釋

有關下面的題目:設a,b都是正數,試求(a+
阿南的解法:由算幾不等式知
⇒a+ - ≥2
b
a+一
由算幾不等式知
⇒ab+
2
4
阿一的解法:(a+-)(b+-)=ab+
a+²)(b + ² )
ab
a
4
ab
b + 22
a
於是(a+z)(6+2)=44=8,
a
24,
ab+
|4b
2
a
-1)(b + = a
所以阿南答(a+-)(b+-)的最小值是8。
4
ab
z)(b+二)的最小值。
b+
-+5,
4
> abx
a
4
ab
1
4
於是(a+-)(b+-)≥4+5=9,
+/-)(b + ²) = +5=9,
a
4b
=2
a
1
4
所以阿一答(a+-)(b+-)的最小值是9。
a
你認為誰的答案正確?又為什麼另一個人的答案是錯誤的?
阿一