Question

ねこのき

数１の場合の数です。
76の（3）なんですけど、D,F,N,S,Eから4つ選んで並べるから5P4、Ｅそれぞれを区別して3つあるから5P4✕3ではないんですか？

順列の総数は
Hla
3+1+3×2+1=11 箸
3+1x-
3!
2/7
*76 DEFENSE の7文字から4文字を取り出すとき、次のような組合せおよび順
8/15
列は,それぞれ何通りあるか。
(1) Eを3個含む場合
(3) 4文字とも異なる場合
3×4!
4!
2!2!
+3×2×
発展問題
4!
2!
+1×4!=114 答
(2) Eを2個だけ含む場合
(4) すべての場合

76
DEFENSE に含まれている文字は
E3個,
(1) Eを3個含む場合, 4文字を EEEO で表すと,
○には D,F,N,Sのいずれかが入る。
組合せは,○に入る文字を選ぶと決まるから
C1 = 4 (通り)
D, F, N, Sが各1個
順列は,○に入る文字の選び方が4通りで,そ
の選んだ文字と3個のEを並べるから
4!
4× = 16 (通り)
3!
330 (個)
(2) Eを2個だけ含む場合, 4文字を EEO□ で表
すと,○と□には D, F, N, S のどれか2文字
が入る。
組合せは,○と口に入る文字を選ぶと決まるか
ら
4C2=6 (通り)
順列は,○と□に入る文字の選び方が6通りで,
その選んだ2文字と2個のEを並べるから
4!
6x-21
2!
=
72 (通り)
A
(3) 4文字とも異なる場合は,E, D, F, N, S の
5文字から異なる4文字を取り出す場合である。
組合せは 5C4=5 (通り)
順列は,異なる5文字から4個取って並べるか
ら
5P4=120 (通り)
(4) Eの個数に着目すると, 組合せおよび順列の
すべての場合は (1)~(3) のいずれかであり,ど
の場合も同時には起こらない。
よって
組合せの総数は 4+6+5=15 (通り)
順列の総数は
16 + 72 + 120 = 208 (通り)
注意 (12) E3個含む場合と2個含む場合
を求めていて (3)でEを1個含むまたは1個も
含まない場合を求めている｡
対と
対称
首飾
(2)標
そ生考こ
そ
41
こ列る
文
78
(前

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

3つのEは区別がつきませんので、
×3はしません

組合せは取るだけ5C4
並べるならそれをさらに4!倍です

ねこのき

なぜ区別しないんですか？
区別するときとしないときの違いがわかりません
青と赤の玉を選ぶとき、赤が2つあったとしたらその2つは区別しますよね？この場合と何が違うんですか？

和

>青と赤の玉を選ぶとき、
赤が2つあったとしたらその2つは区別しますよね？

問題によりますが、主に場合の数の単元では、
区別できると書いてなければ、基本的に区別しません

ねこのき

わかりましたありがとうございますm(_ _)m