Question

コメントありがとうございます

【数列】
一般項を推測して、数学的帰納法で証明してやる方法って出来ますか？
できる場合は、解答を教えてくださると嬉しいです。(解説にはない)よろしくお願いします。

必解 198. <等差数列と等比数列の共通項〉
等差数列 2,5, 8, ...... を {an}, 等比数列 2, -4, 8, ...... を {bn} とする。
項
数列 {an} と数列{bn} との両方に含まれる数を順に取り出してできる数列{C}の一般
を求めよ。
[08 大分大改]

数列

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

理屈上できると思いますが、
全然楽になっていないというか
普通に考えるのとほぼ同じ流れになると思います

真面目にやったら
(bₙ)は1個おきに（=2項に1項）
共通項が出てくる（と予想される）ので
b_(m)がa_(k)と一致するとき、
b_(m+1)が(aₙ)に入っておらず
b_(m+2)は(aₙ)に入っていることを示す

ということになると思いますが、
これってかなり数学的帰納法での流れと同じだと感じます

コメントありがとうございます

コメントありがとうございます。
返信忘れておりましたすいません。
確かにそうですね、、