Question

Juno

求解

7. 解方程式 (x-1)(x-3)(x-5)(x-7)+15=0,其中兩整數根分別為

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Terry

既然這題要問「整數根」，代表你把x帶入會得到四個整數相乘等於-15，所以你可以把15拆成四個整數相乘
-15=-(3×5×1×1)=(-1)×1×3×5=-5×(-3)×(-1)×1（這裡之所以可以知道一定會是一個1一個-1是因為你不管把x代多少進去，你都不可能得到兩個同樣的數字，所以這兩個1一定一個正一個負）
這樣一來就可以解得x=2或6

Juno

懂了，謝謝