Question

Yui

二次関数　解説を見てもなぜ指針のようになるのか分からないので教えて下さい🙏

51 [新課程クリアー数学Ⅰ 問題184]
2次関数 y=3x²+x−7のグラフの, 次の直線または点それぞれに関す
る対称移動後の放物線の方程式を求めよ。
(1) x軸
(2) y軸
(3) 原点

方向にか
* 9-1-2
²+(x-1)-
1)+(x-1)
£
●成り立つ、
x=0,j=
+6
|a=3
2a+6
もとの放物線は, 放物線y=2x2-5x+1をx軸
方向に -3, y 軸方向に2だけ平行移動した放物
線である。
よって,もとの放物線の方程式は
y=2x2-5x+1のxをx-(-3),yをy-2でお
き換えたもので
184
すなわち
よって, 求める放物線の方程式は
y=2x2+7x+6
y-2=2{x-(-3))2-5{x-(-3)}+1
y-2=2(x+3)²-5(x +3)+1
■指針
x軸に関する対称移動
→ x, y をそれぞれ x, -yでおき換える。
y軸に関する対称移動
→ x, y をそれぞれ -x, yでおき換える。
原点に関する対称移動
→x, y をそれぞれ -x, -yでおき換える。
をy (2) 求める方程式は,x,yをそれぞれ-x,yでお
き換えたものであるから
(1) 求める方程式は, x, y をそれぞれ x, -y でお
き換えたものであるから -y=3x2+x-7
y=-(3x2+x-7)
すなわち
よって
y=-3x2-x+7
すなわち
よって
y=3(-x)2+(-x)-7
よって
y=3x2-x-7
(3) 求める方程式は, x, y をそれぞれ -x, -yで
おき換えたものであるから
-y=3(-x)+(-x)-7
y=-{3(-x)2+(-x)-7}
y=-3x2+x+7
185 もとの放物線は,放物線y=-x2-5x+1を
原点に関して対称移動し、さらにx軸に関して
対称移動した放物線である。
y=-x2-5x+1のx,yをそれぞれ -x, -y で
おき換えると
-y=-(-x)2-5(-x)+1
すなわち
y=x2-5x-1
移動した後
原点に関し
した放物
関して対移
放物線と同
よって,
は, 放物
移動した
したがっ
y=-x2-
おき換え
すなわち
186 (1)
最大値
x=1
最大値
(3) x=-
最小値
(4) 関数
よって
最大値
(2)
(5) 関数
よって
最小
(6)
明
よっ
最小
187
(1)
あよ最
あ
で

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

しらたき

グラフを作って考えてみると指針の意味がわかると思います。
対称移動した時のグラフの頂点がどのように変わっているかに注目してみてください。

しらたき

指針の考え方について簡単な座標を取るグラフを使用してます、今回の問題の答えではないです。すみません🙇

Yui

ありがとうございます🙇‍♀️🙏