Question

Sophia note

想問11.(4)跟13.(4)(5)

高二數學新課綱 複習作業
11. 設有10 筆(x,y)的資料,若x=6,4y=7,ox = 4,oy=2,且相關係數r = 0.8,則:
v(1)-3x+5,3x2+5,
3xg+5之標準差為12
5
5
2
,
(2) -=-3x, ²
(2)-x^+2 : *2+2,
5
x+2之算術平均數為30
9
9
(3)利用最小平方法求出之迴歸直線的斜率為0.4
(4)若加進二筆資料(1,5),(11,9),則其相關係數必大於0.8
Ans:(1)(3)(4)

單元七數據分析
V13. 目前T分數為常用的一種標準分數。某次測驗共有100人參加,設 x為編號k號考生的
。
始分數,其中1≤k≤100,令 u為原始分數的算術平均數、為原始分數的標準差,則
號考生所得到的T分數計算公式如下:
T₁ = 10× *k ¯μ +50
σ
試選出正確的選項。
(1)若數對(usa) = (60.6),則原始分數 48 分的考生的T分數大於原始分數
(2)若數對 (u,o) = (60,6),且某考生的原始分數與T分數相同,則此考生的原始分數大於
90分
(3)原始分數的標準差の越大,則原始分數與T分數的相關係數越小
(4)無論本次測驗的原始分數如何分布,T分數的算術平均數必為50
(5)無論本次測驗的原始分數如何分布,T分數的標準差必為10

數據分析

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

我就是我

11.
回歸直線為y=0.4x+4.6
(1,5)和(11,9)都在線上
因此相關係數變大
13.
T=10(標準化數據)+50
已知若x'=ax+b
標準差變a倍，平均值+b

標準化數據的平均為0，標準差為1
因此T分數的平均為50，標準差為10